2️⃣ Reglas de potenciación

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➡️ Segunda clase de repaso y se viene un tema recontra mil clave: reglas de potenciación. Creeme que esto va a seguir y seguir apareciendo durante todo el cuatri, y no tenerlas bien en claro te puede arruinar un ejercicio completo... mejor refrescarlas ahora 😅

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Avatar Mariana 28 de mayo 01:58
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hola porque en el ultimo ejercicio 1/x*1/2 es 1/raiz x?
Avatar Flor Profesor 29 de mayo 08:13
@Mariana Hola Mariana! En esta misma clase fijate que vimos cómo podemos escribir las raíces como potencias, por ejemplo, 

$\sqrt{x} = x^{1/2}$

$\sqrt[3]{x} = x^{1/3}$

y así
(esto está en el Minuto 12:14)

Entonces por eso, cuando en la última expresión nos queda $\frac{1}{x^{1/2}}$, ese $x^{1/2}$ del denominador lo podemos reescribir sin problemas como vimos recién, usando que $\sqrt{x} = x^{1/2}$, por eso nos queda así 
Avatar Mariana 15 de mayo 23:37
no entiendo de donde salio (a+b)*2=a*2+2.a.b+b*2
porque se repiten las letras,ahi me perdi
Avatar Flor Profesor 16 de mayo 08:42
@Mariana A lo que me refería ahí es que siempre que nosotras tengamos una expresión de la forma

$(a+b)^2$

es exactamente lo mismo escribirlo así o escribirlo de esta otra forma

$a^2 + 2ab + b^2$

Entonces, hay veces que nosotras vamos a tener expresiones como la primera, ejemplo, $(x+1)^2$, pero no nos va a convenir tenerla escrita así, entonces vamos a acordarnos de esta propiedad y la vamos a reescribir, usando en este caso que $a = x$ y $b = 1$, entonces nos quedaría escrita como

$x^2 + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2$

y esto es lo mismo que tener

$x^2 + 2x + 1$
Avatar Mariana 15 de mayo 22:51
hola profe, entonces en el primer ejemplo a*m+n hay otra letra invisible debajo de la n? por eso esta 3*2x3*5 en ese caso seria el 2do 3 el invisible puesto?
Avatar Flor Profesor 16 de mayo 08:40
@Mariana Hola Mariana! O sea, la idea es que $m$ y $n$ son números (cualquiera) que están en el exponente... entonces, llevado a tierra, cuando vos tenés por ejemplo

$x^2 \cdot x^5$

Tus $m$ y $n$ en este caso serían $2$ y $5$, entonces, usando esta regla, vos eso lo podés reescribir como

$x^2 \cdot x^5 = x^{2 + 5} = x^7$ 

Te pongo otro ejemplo, si en algún ejercicio nos encontramos con esto:

$x \cdot x^2$, ahí cuando tenés la $x$ solita sería como tener $x^1$ (el 1 no lo escribimos en general, simplemente escribimos x, pero es como si estuviera elevada al exponente 1), entonces usando esta regla eso lo podemos pensar así

$x \cdot x^2 = x^1 \cdot x^2 = x^{1+2} = x^3$

Se entiende un poco mejor? 
Avatar Mariana 16 de mayo 09:52
@Flor si gracias,lo que no e tendía porque volvían a escribir las mismas letras del ejércicio ej(a.b)^2=2--a.b.a
Avatar Axel 3 de mayo 12:26
piola
Avatar Brian 19 de marzo 00:29
Flor, estoy encantado por haber encontrado esto, la verda me es de bastante ayuda... queria hacerte una consulta en particular, el curso de Algebra 27 si no me equivoco-- puedo usarlo para algebra 62 de uba xxi? un saludo!
Avatar Flor Profesor 19 de marzo 09:46
@Brian Hola Brian! Me alegra mucho que te esté sirviendooo 😍

Con respecto a Álgebra para UBA XXI el tema es asi: Algebra 27 y 62 comparten una base en común, pero tienen algunas diferencias (hay temas que entran en una y no en la otra, y al revés). El año pasado hay gente de UBA XXI que lo usó, pero lo que yo siempre les digo es que la clave está en ver para qué lo necesitás -> Seguro no lo vas a poder ir siguiendo tan "ciegamente" como este jaja o sea, la idea sería al revés, vos vas siguiendo tu cursada de UBA XXI y recurrís a las clases que necesites del curso para entender mejor algo. 

Fijate que apenas entras al curso de Álgebra 27, en la parte de Bienvenida, dice algo así como "Si sos de Ingeniería lee esto antes", ahí me explayo un poco más en eso -> https://www.exapuni.com/cursos/cbc/%C3%81lgebra%2027%20(exactas)/%C3%9Anica

Y también tengo armado este post en Instagram respondiendo la misma duda -> https://www.instagram.com/p/C-tdv8TvwN6/?utm_source=ig_web_copy_link&igsh=MzRlODBiNWFlZA==

Cualquier cosa igual estoy acá, me podés preguntar :)
Avatar Karen 28 de agosto 20:40
Como X^1/2 es √x ??
Avatar Flor Profesor 29 de agosto 09:24
@Karen Hola Karen! Así es, nosotros cualquier raíz también la podemos escribir como potencias. Eso es un concepto clave que vamos a usar muuuucho en toda la materia. Así, tener escrito $\sqrt{x}$ va a ser exactamente lo mismo que tener $x^{1/2}$, tener $\sqrt[3]{x}$ es lo mismo que $x^{1/3}$, y así... Dependiendo el problema, más adelante, quizás haya veces que nos convenga tenerlas escritas de una manera u otra. 

(Obviamente hay una demostración de por qué vale esto, pero no es ni cerca el objetivo de la materia que vos sepas demostrar eso, de hecho seguramente tampoco la veas en tu clase presencial, simplemente se asume como un resultado pero no se ve la demostración, "de dónde sale") 
Avatar Karen 29 de agosto 14:55
@Flor Graciaaas <3
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