Concepto de integral. Tabla y propiedades

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¡Llegamos a Integrales! En esta clase vamos a...

⏱️En el arranque vamos a empezar a tener una primera idea de qué implica integrar

⏱️ Minuto 4:50 -> Empezamos a armar la tabla de integrales

⏱️Minuto 13:07 -> Propiedades de integrales

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Avatar Nicoman 5 de junio 13:33
hola profe perdón pero tengo una duda muy grande, y es que ayer fui a clase y me explicaron de integrales, pero me explicaron una manera de calcular el area, con cuadrados y demás, y en la guía practica lo primero que hace es empezar con teorema fundamental del calculo, no entiendo porque las primeras clases en la facu y en la guia son diferentes a lo que haces acá en el curso, que tendría que hacer profe? estoy medio perdido y nose en que hacer énfasis. gracias jeje
Avatar Flor Profesor 5 de junio 18:20
@Nicoman Hola Nico! Jajaja no tranqui, es que eso que te mostraron seguramente fueron las sumas de Riemman (que van armando como unas barritas abajo de la función y las van haciendo cada vez más chiquitas?) -> Eso es bien teórico y te sirve para entender de dónde sale el concepto de integral y es mucho más formal, eso no lo vas a usar explicitamente al calcular ninguna integral, por eso en el recorte que yo hago acá en el curso no lo incluí, para ir directo a lo más conceptual y la parte práctica 
Avatar Nicoman 6 de junio 09:48
@Flor ah okey profe gracias, pero en resumen eso no me lo van a tomar no? sisi exactamente eso me mostraron, y como sumar las xi y demas, eso no lo van a tomar no?
gracias profe me quedo tranquilo entc
Avatar Caro 2 de junio 02:26
Holis Flor una pregunta, en el minuto 17:38 podríamos poner directamente 3x al cuadrado/2 + C y no habría ningún problema, no?
Avatar Flor Profesor 2 de junio 09:27
@Caro Hola Caro! Exacto, lo podés escribir también como $\frac{3x^2}{2} + C$, o también como $\frac{3}{2} \cdot x^2 + C$ 

Estas tres expresiones (la del video y las dos que te escribí acá) son equivalentes, así que podés escribirlo de cualquiera de las tres maneras y va a estar bien :)
Avatar Juani 6 de julio 13:58
Hola Flor!! por casualidad tenes algun recuperatorio que se haya tomado? porque no puedo encontrar por ningun lado y quizas tenes alguno guardado. 
tambien comentarte que me re sirvio toda la guía para el 2do parcial y creo q voy a llegar a final con la nota (tengo q levantar la nota del primero), pero por las dudas me voy anticipando al recu.. mil gracias!
Avatar Flor Profesor 7 de julio 19:54
@Juani Hola Juani! En general los recu son similares a los parciales, no hay diferencia en el tipo de ejercicio ni en la dificultad... justo recu no tengo ninguno que no esté en el Altillo, pero yo igual practicaría a full con primeros parciales en general 

Mucha suerteeeee con eso! Ojalá vayas directo a final! Avisame después qué onda
Avatar martin 25 de junio 23:35
hola profe, pregunta, como se llamaria si tengo que integrar F(x) (f primitiva), porque cuando derivas f(x) te queda f'(x), f''(x), para integrar eso existe?
Avatar Flor Profesor 26 de junio 16:32
@martin
Hola Martin! Obvio, puede existir y el nombre se lo ponemos nosotros... Por ejemplo, yo podría decir que a la integral de $F(x)$ la voy a llamar $g(x)$ y entonces:

$\int F(x) \, dx = g(x)$

Y atenti con esto. Suponete que $F(x) = x + C$ (todas las primitivas de $f$) y vos querés integrar eso, entonces te queda:

$\int F(x) \, dx = \int x + C \, dx = \frac{x²}{2} + C \cdot x + K$

¿Se ve por qué? $x$ lo integro como vimos en esta clase y nos queda $\frac{x²}{2}$ y C es simplemente un número, entonces también sabemos de esta clase que la integral nos quedaría $C \cdot x$ y además le agrego una nueva constante sumando, que ahora la llamo $K$. 

Es un ejemplo, pero creo que así se entiende la idea! Avisameee :)
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