🎞️Derivadas por tabla✨

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Ahora sí arrancamos con los temas más lindos del segundo parcial, particularmente con mi favorito: derivadas✨

Antes de arrancar, quiero contarte rápidamente qué es una derivada:

La derivada nos dice cómo cambia una función. Es una herramienta que nos permite saber qué tan rápido crece o decrece una función en cada punto (suena a estudio de funciones ¿no?)

💡Aprender a derivar es clave porque en los parciales te vas a encontrar con 3 tipos de ejercicios:
1) Ejercicios de derivación -> Simplemente quieren que muestres cómo derivar una expresión
2) Ejercicios de recta tangente -> Hallar la recta tangente, hallar el punto por donde pasa la recta, etc.
3) Ejercicios de estudio de funciones -> la derivada te va a ayudar a determinar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de una función ejercicios donde hay que derivar funciones


➡️En este video te voy a mostrar cómo resolver derivadas por tabla, que es la forma que vas a usar para resolver los ejercicios.
No vamos a usar fórmulas largas ni definiciones formales: simplemente vamos a identificar el tipo de función y aplicar la regla correspondiente de manera directa😉

Vamos a ver funciones comunes como potencias, raíces, logaritmos, exponenciales, etc. Pero en los próximos videos vamos a ver cómo derivar operaciones como como sumas, productos, divisiones o funciones compuestas.

Acerca del video

Te dejo una derivada más que no puse en la tabla, pero que puede ser muy útil: 

La derivada de $\frac{1}{x}$ es $-\frac{1}{x^2}$. 

Esto lo podés memorizar (hay quienes lo escriben en su tabla de derivadas) o bien, podés razonar que $\frac{1}{x}$ podés reescribirlo como $x^{-1}$, y que al derivar esto te queda $-x^{-2}$, lo cual podrías reescribir como $-\frac{1}{x^2}$.
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Avatar Jose 8 de octubre 09:58
Excelente ejemplo de lo malo que es el coseno , me lo apropie !! y es el el primero que se me quedo grabado!! jajaja genia!!! 
Avatar Julieta Profesor 14 de octubre 15:14
@Jose JAJAJAJAJAJA ¡Vamo!
Avatar Francisco 25 de junio 18:55
Hola juli, mis profesores me han pasado una tabla un poco distinta a la tuya, eso es normal ? o ?

2024-06-25%2018:55:15_9754784.png
Avatar Julieta Profesor 9 de julio 11:59
@Francisco Hola! Sí, está perfecto, es la misma, solo que te sumaron la derivada de la raíz cuadrada de x abajo de todo. Y ellos le dicen "n" a quien yo llamo "k", que es un número real.
Avatar Katherina 8 de junio 19:00
buenas tengo una duda por qué x a la 1/2 es igual a raíz de x? no entiendo que tiene que ver :c
Avatar Julieta Profesor 17 de junio 10:27
@Katherina Hola Kathe ¿Cómo estás? Es muy importante que sepas eso, las raíces pueden escribirse como potencias de exponente fraccionario. Esto lo vemos en el video de potenciación en la práctica 0, es la primera del curso :D
Avatar Rocio 5 de octubre 12:24
Jaja hermoso el ejemplo de todo mal con coseno 
Gracias 
Avatar Julieta Profesor 27 de octubre 19:57
@Rocio Jajaja ❤️❤️❤️
Avatar 30 de mayo 08:43
jajajaja Quienes somos para juzgarte sos lo masssss!!!
Avatar Julieta Profesor 5 de junio 14:13
:D
Avatar Julieta 29 de mayo 19:44
Hola Juli. Tengo una duda. Cuando el número no tiene X vendría a ser 0 su derivada. Pero en los videos que siguen, había algunos ejercicios en donde no entiendo porque ponías el número en vez de cero si no acompañaba a X. Por ejemplo en el video de regla de la cadena en el ejercicio de la raíz. Gracias!
Avatar Julieta Profesor 5 de junio 14:16
@Julieta ¡Holis! Cuando el número está solo solito en el mundo, sumando o restado pero no multiplica a ninguna función de x, su derivada vale 0.
Ahora bien, cuando el número está multiplicando a alguna función de x (no solamente a la función "x", sino a cualquier función de x como por ej: sen(x) o "x^2" o "lnx" o "raíz de x") al derivarlo queda igual que como estaba.
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