Matriz ampliada asociada a un sistema. ¿Cómo escalonar una matriz? Ejemplo con un SCD

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En esta clase vamos a aprender cómo encontrar un sistema de ecuaciones equivalente pero que esté escalonado. 

⏱️ Al inicio vamos a ver cómo construirnos la matriz ampliada asociada a un sistema

⏱️ Minuto 03:23 -> Qué es una matriz escalonada y qué operaciones podemos hacer entre las filas para convertir nuestra matriz en una que si esté escalonada 

⏱️ Minuto 09:59 -> Vamos a poner esto en acción resolviendo un sistema, en particular, el ejemplo que vamos a hacer en esta clase es el de un sistema compatible determinado (SCD)

Acerca del video

Cuando termines de ver esta clase, me gustaría que ya vayas identificando dos cosas que después vamos a usar más adelante. En este caso resolvimos un sistema compatible determinado (SCD) y, cuando terminamos de escalonar la matriz, ocurrió que:

✅ Llegamos a un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, es decir, un sistema con misma cantidad de ecuaciones que de incógnitas.

✅ Además, en la diagonal de la matriz no nos quedó ningún cero.

Esto no fue casualidad y, vamos a ver dentro de poco, que ocurre siempre en todos los SCD :)
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Avatar Victoria 25 de abril 10:39
Hola Flor, cómo andas? Te consulto, en el minuto 17:30, podría hacer 3F3+2F2 para conseguir F3? Me queda escalonada la matriz, pero en la tercer fila queda (0 0 8 | 4)
Avatar Victoria 25 de abril 10:43
@Victoria ya aclaré mi duda Flor, muchas gracias igual!!!!! 
Avatar Flor Profesor 25 de abril 10:54
@Victoria Hola Victoria! Siiii, claro! Yo acá lo hice despacio en dos pasos distintos porque es una de las primeras clases y me pareció que podía ayudar a que quede más claro, pero tranquilamente podríamos haber hecho directamente $3F_3 + 2F_2$ y también ya nos quedaba escalonada y llegamos a la misma solución :) Buenisimo que ya te hayas dado cuenta que podíamos hacer eso desde ahoraaa :)
Avatar Benjamin 30 de agosto 11:27
Buenas flor que tal todo bien? Una consulta, en el minuto 20:30, podria haber multiplicado la fila 2 por 1/3, y entonces de ahi sumarselo a la fila 3  y ese resultado justamente ponerlo en la fila 3?
Avatar Flor Profesor 30 de agosto 12:00
@Benjamin Hola Benja! Si, esa operación también te servía y es igual de válida, llegás al mismo resultado... De hecho si querés probá de hacerlo para convencerte, y ahí te vas a dar cuenta por qué, aunque llegues al mismo resultado, yo preferí hacer la otra operación -> Te van a aparecer varias fracciones dando vueltas en la fila 2 y la fila 3 (en vez de tener todos números enteros), y eso puede hacer que las cuentas te demoren un toque más, y puede haber alguna chance extra de error que si trabajamos con números enteros
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