¿Qué son el núcleo y la imagen de una transformación lineal?

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➡️ En esta clase vamos a introducir dos conceptos claves que son el de núcleo e imagen de una transformación lineal. 

⏱️ En el arranque estaremos viendo qué es exactamente el núcleo y la imagen de la una transformación lineal. 

⏱️ Minuto 03:36 -> Resolvemos uno de los ítems del Ejercicio 4 de la guía para entender cómo hallar una base del núcleo y de la imagen.

⏱️ Minuto 18:13 -> ¡No te vayas todavíaaaa! Acá vemos un concepto clave que es el teorema de la dimensión para transformaciones lineales que relaciona las dimensiones del núcleo y de la imagen. 

Acerca del video

⚠️ Aclaración por las dudas para no confundir: Cuando obtuvimos la imagen de $f$ y nos fijamos si ese conjunto era LI o LD, en esta clase yo acomodé los vectores en columnas, pero en general en la Práctica 4 los veníamos acomodando en filas. Acordate que es lo mismo ;)
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Avatar jaren 17 de octubre 00:25
hola flor, una pequeña consulta, cuando armaste la matriz de la Img(f) lo isiste con los vectores de forma vertical, es herroneo armarlo con los vectores de forma horizontal?
Avatar Flor Profesor 17 de octubre 08:27
@jaren Nono, está perfecto, se puede hacer así también :) De las dos maneras te podés armar la matriz y chequear si ese conjunto de vectores son LI o LD, poniéndolos en filas o en columnas, vos podés hacerlo como te resulte más cómodo! 
Avatar Gael 27 de septiembre 20:45
Hola Flor como va? Te quería preguntar sobre los temas/propiedades que aparecen en el ej. 5 de esta guía, son importantes para la cursada de esta materia?
Avatar Flor Profesor 29 de septiembre 10:31
@Gael Hola Gael! Es este Ejercicio 5, no?2024-09-29%2010:29:16_9591921.png
Si, este ejercicio está bueno, es de hecho bastante corto y está bueno poder resolverlo! Yo todo esto de $f^{-1}$ lo menciono más adelante, por eso es que si tampoco te lo mencionaron en clase, es entendible que no lo puedas hacer, pero tranqui que no es difícil 

Termino de responder las dudas que entraron ayer y lo voy a agregar resuelto acá :)
Avatar Flor Profesor 29 de septiembre 11:38
@Gael Ahí lo subí a Transformaciones lineales -> Introducción a transformaciones lineales -> Algunos conceptos importantes para ir teniendo en claro desde ahora 😉
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