Resumen de notaciones y símbolos matemáticos
Vamos a empezar con el estudio de la recta real, y para este tema es muy útil que tengas a mano las notaciones y símbolos matemáticos ¿Por qué? Porque es muy probable que empieces a leer un apunte o un ejercicio y pienses que te están hablando en otro idioma. Y es que en parte sí, éste es el lenguaje matemático, así que cuando apruebes la materia ya vas a poder decir que sos bilingue ah🤣.
Sé que ver estas notaciones y símbolos puede asustar al principio, pero una vez que veas los videos y entiendas cómo se leen, va a ser mucho más fácil. De hecho, te adelanto que no vas a usar muchos de ellos, los que sean importantes te los vas a aprender sí o sí a medida que resuelvas los ejercicios, así que tranqui. A no estresarse.
Te dejo el resumen a continuación, la idea es que lo tengas a mano por si llegas a necesitar recordar alguna notación. Volvé a este resumen todas las veces que lo necesites. 😊
Conjuntos de números:
• $\mathbb{N} =$ Conjunto de los números naturales
Representa el conjunto de los números naturales, que generalmente incluye todos los números enteros positivos desde el 1 en adelante.
• $\mathbb{N}_0 =$ Conjunto de los números naturales con el cero
Es el conjunto de los números naturales incluyendo el cero.
• $\mathbb{Z} =$ Conjunto de los números enteros
Denota el conjunto de los números enteros, que incluye tanto los números naturales positivos como sus negativos y el cero.
• $\mathbb{Q} =$ Conjunto de los números racionales
Representa el conjunto de los números racionales, es decir, aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos enteros, con un denominador no nulo.
• $\mathbb{R} =$ Conjunto de los números reales
Se refiere al conjunto de los números reales, que incluye tanto los racionales como los irracionales (números que no pueden expresarse como una fracción de enteros).
• $\emptyset =$ Conjunto Vacío
Representa el conjunto vacío, es decir, un conjunto que no contiene ningún elemento.
Símbolos de relaciones y operaciones:
• $<$: Menor que. Ej: "2 es menor que 5" se escribe como "$2<5$"
• $\leq$: Menor o igual que. Ej: "1 es menor o igual que 4" se escribe como "$1 \leq 4$"
• $>$: Mayor que. Ej: "10 es mayor que 3" se escribe como "$10>3$"
• $\geq$: Mayor o igual que. Ej: "8 es mayor que 6" se escribe como "$8 \geq6$"
• $\neq$: Distinto o no igual a. Ej: "1 es distinto de 3" se escribe como "$1\neq3$"
• $\land$: Conector lógico "y". Ej: "Los valores de $x$ menores a 10 y mayores a 3" se escribe como "$x<10 \land x>3$"
• $\lor$: Conector lógico "o". Ej: "Los valores de $x$ menores a 10 o mayores a 3" se escribe como "$x<10 \lor x>3$"
• $\leftrightarrow$: Equivalencia lógica "si y solo si". Ej: "Un número es par si y solo si el resto de dividirlo por 2 es 0" se escribe como "$x$ es par $\leftrightarrow$ el resto de dividirlo por $2$ es $0$".
• $\Rightarrow$: Implicación "entonces". Ej: "Si $a$ es mayor que $b$ y $b$ es mayor que $c$, entonces $a$ es mayor que $c$" se escribe como "Si $a>b$ y $b>c \Rightarrow a>c$".
• $\approx$: Aproximadamente igual o similar a. Ej: "2,999 es aproximadamente 3" se escribe como "$2,999 \approx 3$"
Símbolos de teoría de conjuntos:
(Ésto lo vamos a ver en el video de Intervalos)
• $\in$: Pertenencia, indica que un elemento es miembro de un conjunto.
• $\notin$: No pertenencia, indica que un elemento no es miembro de un conjunto.
• $\cap$: Intersección de conjuntos, que es el conjunto de elementos que son miembros de ambos conjuntos.
• $\cup$: Unión de conjuntos, que es el conjunto que contiene todos los elementos que son miembros de al menos uno de los conjuntos.
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