¿Querés tener acceso al curso completo?

Por solo $400 disfrutá la materia completa

Estudio de funciones parte II

Ejercicio ejemplo del estudio de los extremos de una función

Comentarios
  • luciaisabelgomez2
    luciaisabelgomez2, 02/07/19

    Hola profe, cuando el dominio puede ser tomado como un punto máximo o mínimo?

    En el ejercicio 15a, no puede ser tomado, porque? Gracias

  • lupeonaindia12
    lupeonaindia12, 19/06/19

    Hola profe! te hago una pregunta, lei los comentarios para ver si estaba especificado pero sigo sin  entender. En el minuto 10:50, haces la tabla de Bolsano y escribis que en el resultado de el reemplazamiento de -1 en la derivada te da 4. Sin embargo no entiendo como se llego a ese resultado

    Yo lo que hice fue reemplazar las x con el -1 en esta ecuacion
     2-2/ raiz cubica de -1. El resultado me dio math error, es decir que no se puede hacer una raiz de un numero negativo
    Mi pregunta es de donde salio 4, o en que funcion se reemplazo el -1.
    Muchas gracias!

  • caaro.diaz
    caaro.diaz, 21/06/19

    hola profe, yo tengo la misma duda !!!

  • chrisadguer
    chrisadguer, 19/06/19

    buen día..... una duda, por que cuando remplazo en el cuadro, el valor de -1 en la f' (derivada) me sale error........ (los otros valores si salen con te salen a vos ... 1/2 y 2) 

  • melisagrobas12
    melisagrobas12, 13/06/19

    Buenas! en el caso de que el dominio de f sea (por ejemplo) reales menos ''1'' y el dominio de la derivada también sea reales menos ''1'', en ese caso el 1 seria o no sería un punto critico?

  • caiobiz
    caiobiz, 09/06/19

    Si el domínio de f es diferente de f' como queda el punto crítico?

  • Exapuni
    Exapuni, 10/06/19

    Es un punto crítico si es un valor que no pertenece al dominio de la derivada pero sí al dominio la función; o si ese valor hace que la derivada valga cero.  Esas son las dos formas de encontrar los puntos críticos, y, una vez encontrados no hay distinción entre ellos. Se resuelve como venimos viendo (tabla de Bolzano, etc)

  • lolitaaa-
    lolitaaa-, 20/11/18

    Hola chicos, buenas noches. Tengo una duda:  Para UBA XXI no me dejan usar calculadora y el ejemplo que mas me da duda es el siguiente;


    Cuando tengo que reemplazar f´(-1) lo tengo que hacer en;   2x-3x^2/3   o en :  2- 2/  ?

    Porque de alguna manera al poner al (-1) como raiz no me da. No comprendo, me perdí. 

  • lolitaaa-
    lolitaaa-, 20/11/18

    Perdon: claramente corresponde hacerlo en la derivada. Pero no me darían las cuentas sin calculadora. 

  • Exapuni.
    Exapuni., 26/11/18

    Hola! Fijate que x^2/3, es primero elevar lo que está adentro de la raíz al cuadrado y después hacerle la raíz cúbica!

  • pilimrr_89
    pilimrr_89, 22/07/18

    Hola Profe , cuando pasas de x^-1/3 , creo decís porque te queda mejor , pero que criterios tengo que tener para pasarlo a esa forma ? lo tengo que hacer siempre que me aparezca un caso asi ?

  • Exapuni
    Exapuni, 23/07/18

    Podés dejarlo de esa forma y no pasa nada. Ocurre que tenés que saber pasar de una forma a otra, son totalmente equivalentes, quieren decir lo mismo. Pero en un final, donde tenés opciones múltiples de resultados, quizas está escrito lo mismo pero de forma diferente. Entonces si por ejemplo te escriben con la raíz y no con la potencia, vos pasas de una expresión a otra y listo, encontrás el resultado.

  • pilimrr_89
    pilimrr_89, 24/07/18

    @Exapuni Gracias !! 

  • isisbarros26
    isisbarros26, 02/12/18

    @Exapuni cuando no cambio a raiz cubica el dominio de la derivada son todos los reales , entonces se quedaria distinto del resultado que son todos los reales sin el 0.

  • marcedezeo
    marcedezeo, 01/07/18

    profe, cuando iguala la funcion derivada a 0 despues pasa el 2 del otro lado y no quedaria -2?

  • Exapuni.
    Exapuni., 02/07/18

    No porque lo pasamos dividiendo al otro lado... cambia de operación multiplicación a división... no cambia su signo =D

  • diegoddc270899
    diegoddc270899, 28/06/18

    en el ejercicio 9 de la guia ponen que la pendiente es igual a 2, pero es cero... y en el ejercicio 10 que significan los apostrofes seguidos???

  • Exapuni
    Exapuni, 28/06/18

    Hola! Gracias por el aviso! Se ve que alguien puso mal el dedo en el teclado, porque el ejercicio lo resolvió usando el 0 jaja.

    Bueno, respecto a los apóstrofes descontrolados :P
    f´ es derivada primera (es con la que trabajamos comúnmente)
    f´´ es derivada segunda (es la derivada de f´... sería f´(f´) )
    f´´´ es la derivada tercera ( y ya te vas haciendo una idea de como es la cosa no? es la derivada, de la derivada segunda, sería f´[f´(f´)] )

  • diegoddc270899
    diegoddc270899, 29/06/18

    @Exapuni gracias!!


  • sofiameserre1
    sofiameserre1, 28/06/18

    si tenes dos que suben no hay maximo pero hay intervalo de crecimiento?


  • Exapuni
    Exapuni, 28/06/18

    Claro, y si tenés "dos que suben" (me causó gracia) y no hay máximo, lo que tenés es un punto de inflexión. Eso no se ve en este curso, pero para que puedas identificarlo.

  • theadsp258
    theadsp258, 21/06/18

    el ejercicio 12 de la guia lo suelen tomar en los examanes?

  • Exapuni.
    Exapuni., 25/06/18

    No lo he visto, pero es una intersección de funciones. Y es más que nada poder entender cuándo el dato del ítem te está hablando del tiempo y cuándo de la posición. FIjate en los resueltos para tener una idea! =D



    Lo más importante que tenés que saber es que la función velocidad es la derivada de la función posición. 

  • marina98
    marina98, 18/06/18

    Hola profe en el cuadro de bolzano, que funcion reemplazaste para ciertos valores? porque si es la funcion derivada, en la calcu por ej 2-2/*raiz cubica de  x*, me dice math error. o como hay que hacer?

  • Exapuni.
    Exapuni., 19/06/18

    Tenés que reemplazar en todos los lugares que hay X por los valores que usas en bolzano. 

  • melanie.olguin18
    melanie.olguin18, 15/06/18

    hola me podrias explicar como hiciste el proceso en la calculadora? xq no me sale D:

  • Exapuni.
    Exapuni., 19/06/18

    Probá de ir escribiendo las cosas bien entre paréntesis... así es más difícil confundirse

  • pilimrr_89
    pilimrr_89, 13/06/18

    Hola no entiendo como sacas el Dominio , hay algun video que lo expliques ?

  • pilimrr_89
    pilimrr_89, 16/06/18

    @Exapuni. gracias!


  • benitezbritos
    benitezbritos, 09/06/18

    Perdón, los ejercicios surtidos no estan explicados en ningún video?

  • Exapuni.
    Exapuni., 13/06/18

    Tenés la guía resuelta para buscarlos! https://www.exapuni.com/cbc/matematica


  • nadudivina1
    nadudivina1, 08/06/18

    Buenas noches profe, cuál es la diferencia entre mínimos o máximos absolutos o relativos? Porque en la mayoría piden relativos

  • Exapuni.
    Exapuni., 13/06/18

    Es que para saber si son absolutos o no, se necesitan saber otros conceptos de derivadas y se complica el asunto. Siempre piden relativos, no te hagas problema.

  • facundojabillol
    facundojabillol, 06/05/18

    Hola, en el final del ejercicio. 1 a la 2/3 = 1/3.  Entonces me quedaria 3x1/3 = -1 , por lo tanto seria 2-1 = 1 

  • Exapuni
    Exapuni, 07/05/18

    Hola! chart?cht=tx&chl={1^{\frac{2}{3}}=1}&chf me parece que no estás poniendo el paréntesis en la calculadora. Si querés hacer esa cuenta tenés que escribir 1^(2/3), porque sino la calculadora interpreta que el 1 está elevado al cuadrado, y que todo eso está dividiéndose por 3: 1^2/3 

  • nicolas.vinzon
    nicolas.vinzon, 07/03/18

    Hola, si no tengo puntos criticos en la funcion. Como puedo hacer bolzano para sacar los conjuntos de positividad y negatividad?

  • Exapuni
    Exapuni, 07/03/18

    Hola! Ya respondimos vía mail :)

  • azuf_1989
    azuf_1989, 26/02/18

    Hola buenos días, Por favor podrían hacer vídeos de Análisis para Económicas??

  • arielgimenez_95
    arielgimenez_95, 17/01/18

    En el minuto 5.20 decis que raiz pasa como modulo.......¿no era que X elevado al cuadrado pasa como modulo? y ¿Raiz pasa como potencia,"NO como modulo"?

  • Exapuni
    Exapuni, 17/01/18

    Hola! Sí ahí lo vi.  En el minuto 5.40 digo que como paso la raíz cúbica al otro lado pasa como potencia y hablo de módulo. Me confundí!! Cuando las raíces pasan como raíz es eso y listo. Hay que poner módulo sólo cuando pasas una potencia par como raíz (puede ser que el exponente sea 2, 4, 6, 8, etc.. cualquiera par). Gracias por la observación! 

  • arielgimenez_95
    arielgimenez_95, 18/01/18

    @Exapuni Gracias a vos por sacarme todas las dudas

  • paulajosefina_98
    paulajosefina_98, 25/10/17

    hola, si yo dejo el resultado de la derivada como 2-2x^-1/3 cuando saco el dominio me da igual que como lo hiciste vos¿?

  • Exapuni
    Exapuni, 25/10/17

    Hola! Para responder eso tenés que calcular el dominio y fijarte si te da igual. (Debería darte igual porque es la misma función pero expresada de otra forma)
    Es lo mismo expresar la derivada como está en el pizarrón que como la escribiste vos f´(x)= 2-2x^(-1/3), pero quizás de esta forma te sea un poco difícil identificar las raíces y los denominadores. Si no tenés problema con eso adelante!

  • paulajosefina_98
    paulajosefina_98, 04/11/17

    @Exapuni no da igual, da todos los reales

  • Exapuni
    Exapuni, 04/11/17

    @paulajosefina_98 Sí da igual. Fijate que tenés el exponente negativo en la potencia, eso hace que x^(1/3) te quede en el denominador. Y ese denominador no puede ser 0. 

  • hernan.riquelme95
    hernan.riquelme95, 24/10/17

    punto de inlfexion seria que la tg corta mas de una vez a la funcion??

  • Exapuni
    Exapuni, 25/10/17

    No necesariamente, puede cortarla sólo una vez. Lo importante para reconocerlos es que la función cambia su concavidad.. o dicho de otro modo.. si crece, luego de alcanza el PC vuelve a crecer. Lo mismo puede ocurrir si decrece, y vuelve a decrecer luego del PC. 

    Te dejo estos gráficos:

    Para x < a la función es concava.
    Para x > a la función es convexa.
    Para x = a punto de inflexión.

    html>

  • Exapuni
    Exapuni, 25/10/17

    Fijate en el minuto 13:45 del video ;)

  • hernan.riquelme95
    hernan.riquelme95, 25/10/17

    @Exapuni  gracias =)

  • Deyvison
    Deyvison, 17/10/17

    profe, en estes intervalos hay unión ?

  • Deyvison
    Deyvison, 17/10/17

    @Exapuni  en cualquiera intervalo de punto critico , hay unión?  entendes ?  ( 3 ,4 )  ?  ( 2,5) .  

  • Exapuni
    Exapuni, 25/10/17

    @Deyvison Hola! Sí, eso está explicado en el minuto 15:25. 
    Saludos!!

  • Deyvison
    Deyvison, 26/10/17

    @Exapuni  gracias !