Curso Online Análisis Matemático 72 UBA XXI Cátedra Mutchinick | Exapuni

Análisis Matemático 72

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Julieta

Cátedra

Mutchinick

Objetivos

Aprender y perfeccionar los conocimientos sobre los números reales, las funciones y sus características, el cálculo de límites y derivadas y su aplicación al estudio de funciones, métodos de cálculo de integrales definidas e indefinidas, así como el cálculo de áreas. Analizar la convergencia o divergencia de series numéricas.

Prácticas

RECTA NUMÉRICA
Recta numérica - Representar en la Recta Real
Inecuaciones I - Introducción
Inecuaciones II - Producto
Inecuaciones III - División parte 1
Inecuaciones IV - División parte 2
Ejercicio 5 a
Ejercicio 5 e
Ejercicio repaso - Inecuaciones
Módulo - Valor absoluto
Ejercicio 6
Conjuntos acotados
Ejercicio 8
Ejercicio 9
INTRODUCCIÓN A FUNCIONES
Funciones - definición
RECTA NUMÉRICA
Ejercicio repaso - Conjuntos acotados
INTRODUCCIÓN A FUNCIONES
Funciones - clasificación de funciones
Gráficos de funciones
Introducción a gráficos
Gráfica dominio e imagen
FUNCIÓN LINEAL
Análisis de gráficas de funciones lineales
Función lineal
Ejercicio 6
Ejercicio 7
Ejercicio 10
Ejercicio repaso - Función lineal
Funciones Económicas I
Funciones Económicas II
Ejercicio 12 - Ejemplo
Ejercicio 13
Funciones Económicas - Ejemplo
FUNCIÓN MÓDULO
Función Módulo
FUNCIÓN CUADRÁTICA
Función cuadrática I
Función cuadrática II
Ejercicio 14
Funciones Económicas - Ejemplo II
Ejercicio 20
Ejercicio repaso - Función cuadrática
FUNCIÓN POLINÓMICA
Función Polinómica
Ejercicio 22 - Ejemplo
Función Polinómica III - Hallar f
Función Polinómica - Introducción a análisis de funciones
Estudio de funciones - Teorema de Bolzano
Función Polinómica - Estudio de funciones (Bolzano)
Ejercicio repaso - Gráficas F. polinómicas
FUNCIÓN HOMOGRÁFICA
Función Homográfica I
Función Homográfica II
DOMINIO DE FUNCIONES
Dominio de funciones
Dominio de funciones - Ejemplo
COMPOSICIÓN DE FUNCIONES
Composición de funciones
Función Inversa
FUNCIÓN INVERSA
Ejercicio 24
Función Inversa - Ejemplo
Ejercicio repaso - Función inversa y composición de funciones
Ejercicio 27
Función radical
Funciones Económicas - Ejemplo III
FUNCIÓN EXPONENCIAL Y FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Función Exponencial
Función Logarítmica I
Función Logarítmica II
Ejercicio repaso - Función inversa
Interés compuesto
Interés compuesto - Ejemplo 1
Interés compuesto - Ejemplo 2
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Funciones Trigonométricas - Introducción
Funciones Trigonométicas II - Ejemplo
Funciones Trigonométricas III - Paso a paso
Ejemplo funciones trigonométricas - hallar valores de x
Funciones Trigonométricas IV - Imagen
Ejemplo funciones trigonométricas - análisis

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LÍMITES Y ASÍNTOTAS
Límites cuando x tiende a infinito
Truco para límites cuando x tiende a infinito
Ejemplos de limites cuando x tiende a infinito I
Ejemplos de limites cuando x tiende a infinito II
Ejemplos de límites cuando x tiende a infinito III
Ejemplos de límites cuando x tiende a infinito IV - raíces
Ejemplos de límites cuando x tiende a infinito V - raíces
Ejemplos límite cuando x tiende a infinito VI - raíces
Ejemplos límite cuando x tiende a infinito VII - exponenciales
Límites cuando x tiende a un número
Ejemplos límite cuando x tiende a un número I
Ejemplos límite cuando x tiende a un número II
Ejemplos límite cuando x tiende a un número III
Asíntotas
CONTINUIDAD DE FUNCIONES
Continuidad de funciones I
Continuidad de funciones II
Estudio continuidad de funciones I
Estudio continuidad de funciones II

DERIVADAS
Derivadas - Definición
Derivadas I - Tabla de derivadas
Derivadas II - Reglas de derivación
Ejemplos derivadas I - Suma, resta y producto
Ejemplos derivadas II - División
Regla de la cadena
Ejemplos regla de la cadena I
Ejemplos regla de la cadena II
Ejemplos regla de la cadena III
Ejemplos regla de la cadena IV
RECTA TANGENTE
Recta tangente I
Ejemplo recta tangente I - I
Ejemplo recta tangente I - II
Ejemplo recta tangente I - III
Ejemplo recta tangente I - IV
Ejemplo recta tangente I - V
Recta tangente II
Ejemplo recta tangente II - I
Ejemplo recta tangente II - II
Ejemplo recta tangente II - III
Recta tangente III - Ejemplo recta tangente III
ESTUDIO DE FUNCIONES
Estudio de funciones parte I
Estudio de funciones parte II
Aplicaciones económicas - costo marginal
Aplicaciones económicas - ingreso marginal
Aplicaciones económicas - demanda I
Aplicaciones económicas - demanda II
Ejemplo estudio de funciones
Aplicaciones económicas - ganancia marginal
Aplicaciones económicas - estudio de funciones
REGLA DE L´HOPITAL
Regla de L´Hopital - Ejemplos I
Regla de L´Hopital - Ejemplos II
Regla de L´Hopital - Ejemplos III

INTEGRALES INDEFINIDAS
Integrales indefinidas
Ejemplo integrales I
Ejemplo integrales II
Ejemplo integrales III
Ejemplo integrales IV
MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
Método de Sustitución I
Método de Sustitución II
Ejemplo método de sustitución I
Ejemplo método de sustitución II
Ejemplo método de sustitución III
Método de integración por partes
Ejemplo método de integración por partes I
Ejemplo método de integración por partes II
Ejemplo método de integración por partes III
Ejemplo método de integración por partes IV
Ejemplo cálculo de integrales definiendo el método I
Ejemplo cálculo de integrales definiendo el método II
Ejemplo cálculo de integrales definiendo el método III
Aplicaciones económicas - Ejemplo I
Aplicaciones económicas - Ejemplo II
INTEGRALES DEFINIDAS
Integrales definidas - Regla de Barrow - Cálculo de área
Ejemplo integrales definidas I
Ejemplo integrales definidas II
Ejemplo integrales definidas III
Aplicaciones económicas - Ejemplo III
CÁLCULO DE ÁREAS
Integrales definidas - Área entre curvas
Ejemplo cálculo de áreas I
Ejemplo cálculo de áreas II
Ejemplo cálculo de áreas III
Ejemplo cálculo de áreas IV
Ejemplo cálculo de áreas V
Repaso: cómo graficar funciones lineales
Repaso: cómo graficar funciones cuadráticas
Repaso: cómo graficar funciones radicales
Excedente de consumidor y productor
Excedente de consumidor y productor - Ejemplo
INTEGRALES IMPROPIAS
Integrales impropias
Integrales impropias - Ejemplo

SUCESIONES
Sucesiones
Progresiones aritméticas
Progresiones aritméticas - Aplicaciones
Progresiones geométricas
Progresiones geométricas - Aplicaciones I
Progresiones geométricas - Aplicaciones II
SERIES
Series
Series - Ejemplo
Series geométricas
Series - Condición de convergencia y propiedades
Series - Ejemplo análisis de convergencia y suma I
Series - Ejemplo análisis de convergencia y suma II
Polinomio de Taylor y Mac Laurin
Ejemplo polinomio de Taylor

Exámenes

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