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Ejercicio 1:

Sean $L: X = \lambda (2,0,1) + (0,2,5)$, $\Pi_1: x + 3y + 2z = 8$, $\Pi_2: -3x -y +3z = 4$. Hallar dos rectas, $L_1$ y $L_2$, que cumplan simultáneamente:

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Ejercicio 2:

Sea $A = \left( \begin{array}{ccc} 0 & -1 & k-2 \\ 3 & -3 & k \\ k-2 & 0 & 0 \end{array} \right)$.

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Ejercicio 3:

Sean $S = \langle (1,-3,1,1),(0,0,1,0) \rangle$ y $T = \{ x \in \mathbb{R}^4 \, | \, x_1 + x_2 + x_3 = 0; x_2 + 2x_3 - x_4 = 0 \} $ subespacios de $\mathbb{R}^4$. Hallar, si es posible, un subespacio $W$ de $\mathbb{R}^4$ tal que:

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Ejercicio 4:

Sean $S = \{ x \in \mathbb{R}^3 \, | \, x_1 + x_2 + 2x_3 = 0 \} $ y $B = \{ (2,2,-1), (2,5,-2), (-1,-2,2) \}$ base de $\mathbb{R}^3$.