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Ejercicio 1:

Sean $\Pi: 2x+y-2z = 5$, $L_1: \lambda(-1,3,1) + (0,-1,0)$ y $L_2: \lambda(-1,1,1) + (0,0,-1)$. 

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Ejercicio 2:

Hallar todos los $k \in \mathbb{R}$ para los cuales el conjunto de soluciones del sistema

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Ejercicio 3:

Sean $H = \{ \textbf{x} \in \mathbb{R}^5 / x_1 + x_3 - x_4 = 0 \}$ y $S = \{ \textbf{x} \in \mathbb{R}^5 / x_1 + 2x_3 + 2x_4 = 0 / x_2 + x_3 - x_5 = 0 \}$

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Ejercicio 4:

Sean $B = \{ (2,-1,1),(0,1,0),\textbf{v} \}$ y $B' = \{ \textbf{w},(1,3,-2),(-1,2,0) \}$ bases de $\mathbb{R}^3$. Hallar $\textbf{v}$ y $\textbf{w}$ sabiendo que las coordenadas de $\textbf{v}$ en la base $B'$ son $(\textbf{v})_{B'} = (1,1,1)$ y las coordenadas de $3\textbf{w}$ en la base $B$ son $(3\textbf{w})_{B} = (2,3,-1)$