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Ejercicio 1:

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ derivable en todo $\mathbb{R}$ hasta orden $3$ y sea $p(x) = 1 + 3x - x^2$ su polinomio de Taylor de orden $2$ centrado en $x=1$. Sea $g(x) = x^5 + x f(x^2)$ 

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Ejercicio 2:

Calcular $\int \frac{3}{x \ln(x)} \, dx$

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Ejercicio 3:

El área que encierran las siguientes tres curvas: $y = x^3$, $y = \frac{1}{x}$, $y = 8$, queda determinada por:

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Ejercicio 4:

Sea $f$ una función tal que $f'(x) = 5x^4f(x)$ y $f(0) = 2$. Entonces, $f(x)$ es...

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Ejercicio 5:

Sea $F(x) = \int_{x}^{x^2} e^{4-t^2} \, dt$. Entonces, $F'(2)$ es igual a:

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Ejercicio 6:

Determinar el valor de $k \in \mathbb{R}_{\geq 0}$ de manera tal que el radio de convergencia de la serie $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{k^n x^n}{\sqrt[n]{5^n + 2^n}}$ sea $\frac{3}{2}$