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Ejercicio 1:

Sea $P(x) = 2 + 7x + 5x^2$ el polinomio de Taylor de orden $2$ de una función $f$ en el punto $x=0$. Si $g(x) = f(x) \cdot (\ln(x+1) +4)$, hallar el polinomio de Taylor de orden $2$ de $g(x)$ en $x=0$. 

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Ejercicio 2:

Hallar una función $f: (4,+\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ tal que $f^3(x) \cdot f'(x) = 2 + (x-4) \ln(x-4)$ y $f(5) = 3$

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Ejercicio 3:

Hallar el área de la región comprendida entre los gráficos de $f(x) = \frac{x}{x^2+4}$ y $g(x) = \frac{x}{x+24}$

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Ejercicio 4:

Hallar todos los valores de $x \text{ } \epsilon \text{ } \mathbb{R}$ para los cuales la serie $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^n (x-4)^n}{(3 + 3^n) \cdot n^2}$ es convergente