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MATEMÁTICA 51 UBA XXI
CÁTEDRA NUÑEZ
2024 A
Ejercicio 1:

Hallar el valor de a∈Ra \in \mathbb{R} para que se verifique que lim⁡x→ax2−a2x−a=5\lim_{x \to a} \frac{x^2 - a^2}{x - a} = 5

Ejercicio 2:

Hallar el valor de a<3a < 3 para que ∫a3(12x2−4x3−3)dx=3a+18\int_{a}^{3} (12x^2 - 4x^3 - 3) dx = 3a + 18

Ejercicio 3:

Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x)=(2x−4)2−3x−10f(x) = (2x - 4)^2 - 3x - 10 que es perpendicular a la recta y=−15x+6y = -\frac{1}{5}x + 6

Ejercicio 4:

Hallar los valores de x∈R x \in \mathbb{R} , para los cuales f(x)=(x−1)(x2+2x+1)>0 f(x) = (x - 1)(x^2 + 2x + 1) > 0 .



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