---

Ejercicio 1:

$f(x) = 3x + \sqrt{9 - 8x^3}$. Hallar la ecuación de la recta tangente al gráfico de $f$ en el punto de abscisa $x_0 = 1$.

---

Ejercicio 2:

$ f(x) = x^8 e^{2x} $. Hallar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los máximos y los mínimos de $ f $.

---

Ejercicio 3:

Calcular $ \int (4x^7 + x^2 \ln(x)) \, dx $

---

Ejercicio 4:

Calcular el área de la región del primer cuadrante limitada por las curvas $y = 5 - x^2$,  $y = 4x$ y el eje $x$.