Unidad 6 - Gases

CBC / Química 05 / Unidad 6 / Ejercicio 6.13

6.13.

Se tienen dos recipientes rígidos idénticos ...

Respuesta Exapuni

Sabemos que a partir de la ecuación general de los gases ideales podemos obtener la densidad de un gas (no mezclas de gases) a determinada presión y temperatura.

Ecuación gases ideales: 

Recordando que  (moles = masa/masa molar)

           

Sabiendo que  (densidad = masa/volumen)

                   

Vemos que la densidad depende de la presión, la masa molar, la constante de los gases y la temperatura.  Por la información que nos brindan en el enunciado sabemos que en estos dos recipientes tenemos dos gases. No es una mezcla, sino que tenemos por un lado un recipiente rígido que contiene , y otro recipiente idéntico que contiene . Ambos presentan las mismas condiciones de volumen, presión y temperatura son iguales (y por ende los moles de  y  serán iguales también).



Sabemos que la  es igual a la  , así como la temperatura. Además la constante de los gases es una constante, así que su valor va a ser siempre el mismo. Por lo tanto la diferencia de densidad entre ambos gases estará dada por la diferencia en sus masas molares.





Como vemos     >  , por lo tanto   >  .



Otra forma de pensar este ejercicio es la siguiente: 
Dado que la presión, la temperatura y el volumen del recipiente para ambos gases son los mismos, sabemos por la ecuación general de los gases (que los moles de ambos gases serán también idénticos (  =  ).
También sabemos que , por lo que si    =   entonces    =  . Como     >     la masa de  deberá ser también mayor que la masa de  (   >   ) para que se cumpla la igualdad. 
Y dado que  y los volúmenes son idénticos, la densidad dependerá únicamente de la masa presente de cada gas. Si    >    entonces   >  .