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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
1.2.
Representar en la recta los siguientes conjuntos.
b) $[-1,3] \cup[0,6]$
b) $[-1,3] \cup[0,6]$
Respuesta
¡Ojo acá! Nos aparecen los mismos intervalos que antes pero ahora tenemos que hallar la $\textbf{unión}$ entre los dos (y no la intersección como en el item anterior). Acordate que para representar la unión de dos intervalos en la recta numérica, buscamos incluir todos los valores que se encuentran en al menos uno de los intervalos dados. En otras palabras, la unión de estos dos intervalos va a contener todos los números que están en \( [-1,3] \) o \( [0,6] \) (o en ambos).
Reportar problema
En este caso, cuando combinamos los dos intervalos, el resultado abarca desde el elemento más pequeño en cualquiera de los dos intervalos hasta el elemento más grande en cualquiera de los dos intervalos. Dado que el -1 es el más pequeño y el 6 es el más grande, la unión de los dos intervalos será \( [-1,6] \).
Para representarlo en una recta numérica, hacemos una línea que comienza en -1 y termina en 6, e incluimos corchetes en ambos extremos para indicar que -1 y 6 están incluidos en el intervalo resultante de la unión (es decir, es un intervalo cerrado en ambos extremos).
Fijate que la unión es más extensa que la intersección de los mismos conjuntos, que la hicimos en el item anterior. Mientras que la intersección solo tomó los elementos compartidos por ambos intervalos, la unión toma todos los elementos de ambos =)