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Análisis Matemático 66

2025 CABANA

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 1 - Números reales y funciones

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1.4. Resolver las siguientes desigualdades y mostrar su conjunto solución en forma gráfica sobre la recta real.
b) 5x−3≤7−3x5 x-3 \leq 7-3 x

Respuesta

Vamos a resolver la desigualdad 5x−3≤7−3x5x - 3 \leq 7 - 3x paso a paso: Primero, paso sumando 3x3x a la izquierda, así dejamos los términos con xx del mismo lado. Entonces, obtenemos
 5x+3x−3≤75x + 3x - 3 \leq 7. Fijate que 5x+3x5x+3x lo podemos escribir directamente como 8x8x. Además paso sumando el 33 para la derecha, y nos quedaría... 

8x≤108x \leq 10
Listo, ya casi estamos, pasamos dividiendo el 88 para obtener nuestra solución. Simplificando nos queda x≤54 x \leq \frac{5}{4} . Por ende, la solución a la desigualdad es el conjunto de todos los valores de xx que son menores o iguales a 54 \frac{5}{4} , es decir: x∈(−∞,54] x \in (-\infty, \frac{5}{4}]
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