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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
1.4.
Resolver las siguientes desigualdades y mostrar su conjunto solución en forma gráfica sobre la recta real.
b) $5 x-3 \leq 7-3 x$
b) $5 x-3 \leq 7-3 x$
Respuesta
Vamos a resolver la desigualdad \(5x - 3 \leq 7 - 3x\) paso a paso:
Primero, paso sumando \(3x\) a la izquierda, así dejamos los términos con \(x\) del mismo lado. Entonces, obtenemos
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\(5x + 3x - 3 \leq 7\). Fijate que $5x+3x$ lo podemos escribir directamente como $8x$. Además paso sumando el $3$ para la derecha, y nos quedaría...
\(8x \leq 10\)
Listo, ya casi estamos, pasamos dividiendo el \(8\) para obtener nuestra solución. Simplificando nos queda \( x \leq \frac{5}{4} \).
Por ende, la solución a la desigualdad es el conjunto de todos los valores de \(x\) que son menores o iguales a \( \frac{5}{4} \), es decir:
\( x \in (-\infty, \frac{5}{4}]\)