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@Carolina Hola Caro! Exacto, en este caso los números de la cota inferior no forman parte del conjunto y está bien que eso pase. Vos acordate que un número es cota inferior de mi conjunto si yo me paro en ese número y veo que toooodos los elementos de mi conjunto son mayores o iguales a ese número. Por ejemplo, me paro en el , ¿todos los elementos de mi conjunto son mayores o iguales a ? Si claro, entonces forma parte de la cota inferior. Y si ahora me paro en el ? También. Y en el ? Y si, también... Y si me paro justo en el ? También! Atenti acá, si yo estoy parada en el cero también se cumple que todos los elementos de mi conjunto son mayores a cero. Entonces el también es cota inferior.
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1.8.
Decidir si los conjuntos dados a continuación, están acotados superiormente y/o inferiormente. En caso afirmativo, encontrar el supremo y/o el ínfimo y decidir si alguno de ellos es el máximo y/o el mínimo del conjunto correspondiente.
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Respuesta
Perfeeeecto, tenemos el conjunto , veamos qué le está pasando. Como es el primer ejercicio, vamos a aprovechar para repasar algunos conceptos.
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Cota inferior: Acordate que un número es cota inferior de nuestro conjunto si los elementos del conjunto son mayores o iguales que . En este caso fijate que todos los números pertenecientes a son cota inferior.
Ínfimo: Es la mayor de las cotas inferiores. En este caso el ínfimo sería el .
Mínimo: Si el ínfimo pertenece al conjunto, entonces es mínimo. Acordate que nuestro conjunto es el , con el cero con paréntesis, o sea que no está incluido. Entonces, en este caso el no pertenece al conjunto, por lo tanto no hay mínimo.
Cota superior: Misma idea, un número es cota superior de nuestro conjunto si los elementos del conjunto son menores o iguales que . En este caso, fijate que nuestro conjunto no está acotado superiormente, ya que incluye todos los números mayores que 0 hasta el infinito.
Supremo: Es la menor de las cotas superiores. En este caso no existe supremo, ya que este conjunto no está acotado superiormente.
Máximo: Si el supremo pertenece al conjunto, entonces es máximo. En este caso no hay supremo, así que menos va a haber un máximo jeje se va entendiendo la idea?
ExaComunidad
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Carolina
24 de marzo 22:03
Hola! No me quedó claro el tema de las cotas, si el conjunto es (0, +infinito) ¿Por qué la cota inferior son los números del (-infinito, 0)? Siendo que no forman parte del conjunto.

Flor
PROFE
25 de marzo 7:26
Y así podría estar toda una vida nombrando números que, si yo me paro ahí, veo que todos los elementos del conjunto son más grandes que ese número. Entonces, una manera más práctica es darnos cuenta que cualquier número que pertenezca al intervalo va a ser cota inferior.
Avisame si ahí lo ves más claro!