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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 1 - Números reales y funciones

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1.14. A partir de los siguientes gráficos de funciones, determinar en cada caso el valor de f(0)f(0), el valor de xx tal que f(x)=0f(x)=0, dónde la función crece y dónde decrece, dónde alcanza y cuánto vale su valor máximo y su valor mínimo, dónde es positiva y dónde es negativa.
a)

Respuesta

Aclaración por las dudas: Si todavía no lo hiciste, mirá si o si la clase de Introducción a Funciones antes de seguir avanzando con la guía. En este ejercicio vamos a poner en práctica todos los conceptos que vimos en esa clase =)

Miremos el gráfico y respondamos las preguntas:

⋅ f(0)\cdot \textbf{ f(0)}: f(0) es cuánto vale la función en x=0x=0, es decir, el valor en yy que obtenemos cuando x=0x=0. En este caso sería 22.
⋅ f(x) = 0\cdot \textbf{ f(x) = 0}: Son las raíces de la función, los valores en xx que hacen que nuestra función valga cero; en otras palabras, fijate que en las raíces nuestra función tiene que cortar al eje xx. En este caso sería x=2x=2 y x=4x=4.
⋅ Intervalo de decrecimiento\cdot \textbf{ Intervalo de decrecimiento}: (−∞,3)(-\infty, 3) 
⋅ Intervalo de crecimiento\cdot \textbf{ Intervalo de crecimiento}: (3,+∞)(3, +\infty) 
⋅ Conjunto de positividad\cdot \textbf{ Conjunto de positividad}: (−∞,2)∪(4,+∞)(-\infty, 2)\cup(4, +\infty)
⋅ Conjunto de negatividad\cdot \textbf{ Conjunto de negatividad}: (2,4)(2,4)
⋅ Maˊximo\cdot \textbf{ Máximo}: No tiene
⋅ Mıˊnimo\cdot \textbf{ Mínimo}: (3,−1)(3,-1)

Tip: Acordate siempre que para reportar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y los conjuntos de positividad y negatividad, miramos los valores en xx!
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Juana
17 de agosto 10:12
hola flor!
los intervalos de crecimiento no serian al revés? 
osea intervalo de crecimiento: (3, + infinito)
intervalo de decrecimiento: (-infinito, 3)
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Flor
PROFE
17 de agosto 10:55
@Juana Jajajaja ay siiiii, lo escribí al revés! Gracias por avisarme, ya lo edito! :)
0 Responder