Para calcular el límite cuando $x$ tiende a 3 tenemos que tener en cuenta cómo está definida $f(x)$, fijate que es una función partida que justo se parte en $x=3$. El límite por la izquierda, $\lim_{x \rightarrow 3^-} f(x)$, se evalúa usando la parte de la función que está definida para $x \leq 3$, o sea $2x + 3$. Sustituimos $x = 3$ en esta expresión: $\lim_{x \rightarrow 3^-} f(x) = 2 \cdot 3 + 3 = 9.$ El límite por la derecha, $\lim_{x \rightarrow 3^+} f(x)$, se evalúa usando la parte de la función que está definida para $x > 3$, es decir $x - 1$. Sustituimos $x = 3$ en esta expresión: $\lim_{x \rightarrow 3^+} f(x) = 3 - 1 = 2$ Dado que los límites por la izquierda y por la derecha son diferentes, el límite $\lim_{x \rightarrow 3} f(x)$ no existe.