Para calcular el límite de la función \( f(x) \) cuando \( x \) tiende a 1, tenemos que considerar cómo está definida \( f(x) \). El límite por la izquierda, \( \lim_{x \rightarrow 1^-} f(x) \), se evalúa usando la parte de la función que está definida para \( x < 1 \), o sea \( -x \). Sustituimos \( x = 1 \) en esta expresión: $ \lim_{x \rightarrow 1^-} f(x) = -1. $ El límite por la derecha, \( \lim_{x \rightarrow 1^+} f(x) \), se evalúa usando la parte de la función que está definida para \( x > 1 \), es decir \( x \). Sustituimos \( x = 1 \) en esta expresión: $ \lim_{x \rightarrow 1^+} f(x) = 1. $ Ahora, comparamos los límites obtenidos por la izquierda y por la derecha de \( x = 1 \). Vemos que \( \lim_{x \rightarrow 1^-} f(x) = -1 \) y \( \lim_{x \rightarrow 1^+} f(x) = 1 \). Dado que estos límites no coinciden, el límite \( \lim_{x \rightarrow 1} f(x) \) no existe.