Con el dominio definido, ahora calculamos los límites laterales indicados: 1. \( \lim_{x \rightarrow 1^+} \sqrt{\frac{x-1}{x+2}} \) Si sustituimos \( x \) por \( 1 \), notamos que el numerador tiende a \( 0 \) y el denominador tiende a \( 3 \). Eso significa que lo que está adentro de la raíz cuadrada tiende a \( 0 \), y por lo tanto... Por lo tanto, \( \lim_{x \rightarrow 1^+} \sqrt{\frac{x-1}{x+2}} = 0 \). 2. \( \lim_{x \rightarrow -2^-} \sqrt{\frac{x-1}{x+2}} \) Ahora, si nos acercamos a \( -2 \) por la izquierda, el numerador \( x-1 \) va a tender a $-3$ y el denominador va a tender a $0$. Perfecto, número sobre algo que tiende a cero, eso va a tender a infinito. Nos fijamos ahora los signos del numerador y el denominador: Numerador es negativo; para el denominador tenemos un $-2$ por izquierda, es decir, algo así como $-2.000...1$, cuando hacemos la resta del denominador nos queda algo que tiende a cero por izquierda (algo así como $-0.000....1$). Como numerador y denominador son negativos, entonces el límite nos da $+\infty$.

Recapitulando: 1. \( \lim_{x \rightarrow 1^+} \sqrt{\frac{x-1}{x+2}} = 0 \) 2. \( \lim_{x \rightarrow -2^-} \sqrt{\frac{x-1}{x+2}} = + \infty \)