Comencemos identificando el dominio de la función $\frac{x^4 - 16}{x^2 + x - 6}$: Tenemos una división, así que pedimos que el denominador no sea cero: $x^2 + x - 6 \neq 0$ Si hacés la resolvente, te va a dar que... $x \neq -3$ y $x \neq 2$ Por lo tanto, el dominio de la función es $\mathbb{R}$ excepto $x = -3$ y $x = 2$. Ahora si veamos el límite: $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^4 - 16}{x^2 + x - 6}$ Si sustituimos $x = 0$ en la función, vemos que el numerador tiende a $-16$ y el denominador tiende a $-6$. Aaahh bueno, un lujo, no hay ninguna indeterminación, nada loco para hacer, este límite simplemente nos da... $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^4 - 16}{x^2 + x - 6} = \frac{8}{3}$