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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 2 - Límite y continuidad

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2.8. Calcular los límites indicados, para xx tendiendo a infinito.
a) lim⁡x→+∞(2x−3)\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\frac{2}{x}-3\right)

Respuesta

Tenemos que calcular este límite: lim⁡x→+∞(2x−3) \lim _{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{2}{x} - 3\right)

Fijate que tenemos, por un lado, la expresión 2x\frac{2}{x}. Cuando xx tiende a infinito, nos quedaría un número sobre algo que tiende a infinito. Eso lo vimos en clase, acordate que no es ninguna indeterminación, siempre que vos tengas un número sobre algo que tiende a infinito, eso nos da cero! Es decir tenemos "algo que tiende a cero" −3-3, por lo tanto el límite nos da... 
lim⁡x→+∞(2x−3)=−3 \lim _{x \rightarrow +\infty}\left(\frac{2}{x} - 3\right) = -3
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