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Análisis Matemático 66
2025
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
2.8.
Calcular los límites indicados, para tendiendo a infinito.
j)
j)
Respuesta
Ahora tenemos que calcular este límite de acá:
Fijate que estamos frente a una indeterminación de tipo "infinito sobre infinito". Para eso vamos a seguir la idea de "sacar factor común el que manda", pero nos va a convenir hacer algo antes. En este problema, a diferencia de los anteriores, tenemos la en el exponente; entonces, consejo, primero vamos a intentar reescribir algunas expresiones de tal forma que nos quede la siempre solita en el exponente.
Usando propiedades de potencias:
Entonces la expresión original es equivalente a:
Ahora sí, sacamos factor común "el que manda", que en este caso es :
Se nos simplifican los y nos queda:
Listo! Ahora tomamos límite, fijate que el numerador tiende a y el denominador tiende a , por lo tantoooo...
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