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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 2 - Límite y continuidad

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2.9. Calcular, si es posible, los límites de las siguientes funciones cuando x→+∞x \rightarrow+\infty y cuando x→−∞x \rightarrow-\infty.
b) f(x)=1−xf(x)=\sqrt{1-x}

Respuesta

f(x)=1−x f(x) = \sqrt{1-x} 1) Límite de f(x) f(x) cuando x→−∞ x \rightarrow -\infty : Fijate que cuando xx tiende a −∞-\infty, lo de adentro de la raíz tiende a +∞+\infty. Por lo tanto, lim⁡x→−∞1−x=+∞ \lim _{x \rightarrow -\infty} \sqrt{1-x} = +\infty

2) Límite de f(x) f(x) cuando x→+∞ x \rightarrow +\infty : Ojo acá! Pensalo un segundo: Puede xx tender a +∞+\infty? Cuál es el dominio de la función? Aaahh viene por ahí. Fijate que esta función está definida únicamente para x ≤1x \leq 1, por lo tanto xx jamás puede estar tendiendo a +∞+\infty. En conclusión, este límite no existe.
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