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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
2.9.
Calcular, si es posible, los límites de las siguientes funciones cuando $x \rightarrow+\infty$ y cuando $x \rightarrow-\infty$.
b) $f(x)=\sqrt{1-x}$
b) $f(x)=\sqrt{1-x}$
Respuesta
\( f(x) = \sqrt{1-x} \)
1) Límite de \( f(x) \) cuando \( x \rightarrow -\infty \):
Fijate que cuando $x$ tiende a $-\infty$, lo de adentro de la raíz tiende a $+\infty$. Por lo tanto,
$ \lim _{x \rightarrow -\infty} \sqrt{1-x} = +\infty $
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2) Límite de \( f(x) \) cuando \( x \rightarrow +\infty \):
Ojo acá! Pensalo un segundo: Puede $x$ tender a $+\infty$? Cuál es el dominio de la función? Aaahh viene por ahí. Fijate que esta función está definida únicamente para $x \leq 1$, por lo tanto $x$ jamás puede estar tendiendo a $+\infty$. En conclusión, este límite no existe.