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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
2.9.
Calcular, si es posible, los límites de las siguientes funciones cuando $x \rightarrow+\infty$ y cuando $x \rightarrow-\infty$.
c) $f(x)=\ln (x)$
c) $f(x)=\ln (x)$
Respuesta
\( f(x) = \ln (x) \)
1) Límite de \( f(x) \) cuando \( x \rightarrow +\infty \):
Acordate cómo se comportaba la función $\ln (x)$, lo tenés el gráfico? Bueno, cuando \( x \) tiende a \( +\infty \), la función $\ln(x)$ toma valores en $y$ cada vez más grandes... es decir, tiende a $+\infty$!
Reportar problema
$ \lim _{x \rightarrow +\infty} \ln(x) = +\infty $
Esto en general, siempre que lo de adentro del logaritmo tienda a $+\infty$, entonces el logaritmo de esa cosa se nos va a ir a $+\infty$.
2) Límite de \( f(x) \) cuando \( x \rightarrow -\infty \):
Esto ya nos pasó en el punto anterior, acordate que el dominio de la función va de $(0,+\infty)$, por lo tanto no tiene sentido tomar límite cuando $x$ tiende a $-\infty$. En conclusión, este límite no existe.