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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
2.9.
Calcular, si es posible, los límites de las siguientes funciones cuando $x \rightarrow+\infty$ y cuando $x \rightarrow-\infty$.
f) $f(x)=e^{x}-3$
f) $f(x)=e^{x}-3$
Respuesta
\( f(x) = e^{x} - 3 \)
1) Límite de \( f(x) \) cuando \( x \rightarrow +\infty \):
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Cuando tenemos $e$ elevado a algo que tiende a $+\infty$, sabemos que eso se va a $+\infty$. Y restarle $3$ no le hace ni cosquillas a ese infinito así que...
$ \lim _{x \rightarrow +\infty} (e^{x} - 3) = +\infty $
2) Límite de \( f(x) \) cuando \( x \rightarrow -\infty \):
Cuando tenemos $e$ elevado a algo que tiende a $-\infty$, sabemos que eso se va a cero. Entonces nos queda...
$ \lim _{x \rightarrow -\infty} (e^{x} - 3) = -3 $