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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 2 - Límite y continuidad

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2.13. Hallar el dominio de las siguientes funciones y calcular los límites que permitan detectar, si las hay, asíntotas horizontales, verticales y oblicuas. Escribir las ecuaciones correspondientes y hacer un gráfico aproximado que refleje la información obtenida.
j) $f(h)=\frac{h^{3}-3 h^{2}+4}{h^{2}}$

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Avatar moca 26 de febrero 20:05
hola Flor, no entiendo que estoy haciendo mal cuando calculo m de la asintota oblícua2025-02-26%2020:03:59_9372749.png
Avatar Flor Profesor 27 de febrero 10:11
@Mora Hola Mora! En el último renglón, cuando aplicas L'Hopital por segunda vez, la derivada del numerador te queda $6x-6$, el denominador está bien, queda $6x$. Fijate que ahí volviendo a alicar L'Hopital una vez más te da 1 :) 

Igual, atenti, en los parciales de UBA XXI no te piden entregar todo el desarrollo, entonces vos mirando el límite que había que calcular, como los dos polinomios eran de igual grado (grado 3), mirando el número que acompaña a x3 arriba y abajo ya te podías dar cuenta que este límite iba a dar 1 ;) Darte cuenta de eso de entrada vale oro, porque vos haciendo el parcial ya ves el límite y sabés que te va a dar 1 (y a diferencia de CBC no tenés que entregar el desarrollo, en ese caso sí ellos tienen que justificarlo por ej con L'Hopital como hiciste vos acá)
Avatar Ivan 13 de abril 13:03
Hola Flor , podrías explicar por favor cuando x tiene a cero por izquierda, te pregunto esto porque a mi me da infinito negativo, y no entiendo donde esta lo que estoy haciendo mal
Avatar Flor Profesor 13 de abril 13:25
@Ivan Hola Ivan! Fijate que cuando $h$ tiende a $0$ por izquierda, el numerador está tendiendo a $4$ y en el denominador tenés $h^2$ (es decir, tu cero por izquierda lo estás elevando al cuadrado y te queda positivo 😉) Por eso al tener un número dividido algo que tiende a cero (positivo) el resultado termina siendo también $+\infty$

Avisame si ahi lo ves!
Avatar Ivan 13 de abril 13:35
gracias Flor
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