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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
3.1.
Dada $f(x)=x^{2}+3 x-1$
e) Ver si los valores observados en el ítem b) coinciden con los del ítem d)
e) Ver si los valores observados en el ítem b) coinciden con los del ítem d)
Respuesta
¡Claro que coinciden!
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Comparando los resultados, observamos que para pequeños cambios en \( x \), ya sea a la derecha o a la izquierda de \( A \), las pendientes de las secantes son similares. Esto se debe a que la pendiente de la recta secante es una aproximación de la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto \( A \). A medida que \( B \) y \( C \) se acercan a \( A \), las pendientes de las secantes deberían converger hacia la pendiente de la tangente en \( A \), la cual está dada por la derivada de \( f \) en \( x = 1 \):
\( f'(x) = 2x + 3 \\
f'(1) = 2 \cdot 1 + 3 = 5 \)