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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 3 - Derivadas

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3.10. Derivar, utilizando la regla de la cadena, las siguientes funciones:
ñ) f(x)=sin⁡(x/2)−cos⁡3(4x−7)5x+1f(x)=\sin(x / 2)-\frac{\cos ^{3}(4 x-7)}{\sqrt{5 x+1}}

Respuesta

f(x)=sin⁡(x/2)−cos⁡3(4x−7)5x+1f(x)=\sin(x / 2)-\frac{\cos ^{3}(4 x-7)}{\sqrt{5 x+1}}

Con el primer término mucho problema no va a haber. El segundo si va a ser un poco más cuentoso, fijate que ante todo tenemos un cociente de dos cosas que dependen de xx, arrancá aplicando la regla del cociente y, cuando te toque derivar el primero o el segundo, atenti con esas derivadas y aplicá la regla de la cadena. La clave acá es ir despacio y ser ordenadx... 

f′(x)=12cos⁡(x2)−−12cos⁡2(4x−7)sin⁡(4x−7)5x+1−cos⁡3(4x−7)525x+15x+1f'(x) = \frac{1}{2}\cos\left(\frac{x}{2}\right) - \frac{-12\cos^2(4x - 7)\sin(4x - 7)\sqrt{5x + 1} - \cos^3(4x - 7)\frac{5}{2\sqrt{5x + 1}}}{5x + 1}
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