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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 6 - Integrales

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6.1. Hallar la familia de primitivas:
c) ∫(sin⁡(x)+3x)dx\int\left(\sin (x)+\frac{3}{x}\right) d x

Respuesta

Lo primero que podemos hacer es, como tenemos una suma, separar esta integral en dos:

∫sin⁡(x) dx+∫3x dx \int \sin(x) \, dx + \int \frac{3}{x} \, dx

Fijate además que ese 33 lo podemos sacar afuera de la integral:

∫sin⁡(x) dx+3⋅∫1x dx \int \sin(x) \, dx + 3 \cdot \int \frac{1}{x} \, dx

y ahora resolvemos cada una de esas integrales, que son de tabla, como vimos en la primera clase. 

 ∫sin⁡(x) dx+3⋅∫1x dx= −cos⁡(x)+3ln⁡∣x∣+C \int \sin(x) \, dx + 3 \cdot \int \frac{1}{x} \, dx = -\cos(x) + 3 \ln|x| + C
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