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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
6.1.
Hallar la familia de primitivas:
c) $\int\left(\sin (x)+\frac{3}{x}\right) d x$
c) $\int\left(\sin (x)+\frac{3}{x}\right) d x$
Respuesta
Lo primero que podemos hacer es, como tenemos una suma, separar esta integral en dos:
Reportar problema
$ \int \sin(x) \, dx + \int \frac{3}{x} \, dx $
Fijate además que ese $3$ lo podemos sacar afuera de la integral:
$ \int \sin(x) \, dx + 3 \cdot \int \frac{1}{x} \, dx $
y ahora resolvemos cada una de esas integrales, que son de tabla, como vimos en la primera clase.
$ \int \sin(x) \, dx + 3 \cdot \int \frac{1}{x} \, dx = -\cos(x) + 3 \ln|x| + C $