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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
6.1.
Hallar la familia de primitivas:
g) $\int \frac{e^{x} \sqrt[3]{x}-8 \sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}} d x$
g) $\int \frac{e^{x} \sqrt[3]{x}-8 \sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}} d x$
Respuesta
Arrancamos de nuevo distribuyendo el denominador:
Reportar problema
$\int \frac{e^{x} \sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}} - \frac{8 \sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}} dx$
Simplificamos, usamos reglas de potenciación y esto nos queda así:
$ \int \frac{e^{x} \sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}} - \frac{8 \sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}} dx = \int e^{x} - 8x^{1/6} dx$
Y ahora integramos cada término y nos termina quedando:
$\int e^{x} - 8x^{1/6} dx = e^{x} - \frac{48}{7}x^{7/6} + C$