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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 7 - Sucesiones y series

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7.1. Escribir los 5 primeros términos de las siguientes sucesiones
f) fn=sen⁡(π2n)nf_{n}=\frac{\operatorname{sen}\left(\frac{\pi}{2} n\right)}{n}

Respuesta

1. Para n=1 n = 1 : f1=sin⁡(π2⋅1)1=sin⁡(π2)1=11=1 f_1 = \frac{\sin\left(\frac{\pi}{2} \cdot 1\right)}{1} = \frac{\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)}{1} = \frac{1}{1} = 1 2. Para n=2 n = 2 : f2=sin⁡(π2⋅2)2=sin⁡(π)2=02=0 f_2 = \frac{\sin\left(\frac{\pi}{2} \cdot 2\right)}{2} = \frac{\sin(\pi)}{2} = \frac{0}{2} = 0 3. Para n=3 n = 3 : f3=sin⁡(π2⋅3)3=sin⁡(3π2)3=−13 f_3 = \frac{\sin\left(\frac{\pi}{2} \cdot 3\right)}{3} = \frac{\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)}{3} = \frac{-1}{3}   4. Para n=4 n = 4 : f4=sin⁡(π2⋅4)4=sin⁡(2π)4=04=0 f_4 = \frac{\sin\left(\frac{\pi}{2} \cdot 4\right)}{4} = \frac{\sin(2\pi)}{4} = \frac{0}{4} = 0 5. Para n=5 n = 5 : f5=sin⁡(π2⋅5)5=sin⁡(5π2)5=15 f_5 = \frac{\sin\left(\frac{\pi}{2} \cdot 5\right)}{5} = \frac{\sin\left(\frac{5\pi}{2}\right)}{5} = \frac{1}{5}
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