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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 0: Preliminares

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1. Calcule
e) 9(9+252)−19\left(\frac{\sqrt{9+25}}{2}\right)^{-1}

Respuesta

Ahora queremos resolver 9(9+252)−19\left(\frac{\sqrt{9+25}}{2}\right)^{-1}

Como vimos en la clase de "Reglas de potenciación", ese signo −- en el exponente nos da vuelta la fracción y nos la deja elevado a la 11:

9(9+252)−1=9(29+25)1=9⋅29+259\left(\frac{\sqrt{9+25}}{2}\right)^{-1} = 9\left(\frac{2}{\sqrt{9+25}}\right)^{1} = 9 \cdot \frac{2}{\sqrt{9+25}}

Ahora terminamos de reescribirlo, así:

9⋅29+25=91⋅29+25=189+25=1834 9 \cdot \frac{2}{\sqrt{9+25}} = \frac{9}{1}\cdot \frac{2}{\sqrt{9+25}} = \frac{18}{\sqrt{9+25}} = \frac{18}{\sqrt{34}}
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Caro
19 de diciembre 21:24
Hola Flor! Cómo estás? En este ejercicio pude llegar al mismo resultado, pero el resultado que me dio lo racionalicé para despejar la raíz del denominador. No sé si igualmente era necesario hacerlo pero me quedó de la siguiente forma:

2024-12-19%2021:24:46_7189381.png
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Flor
PROFE
20 de diciembre 10:46
@Caro Está perfecto! :D Son dos formas distintas de expresar el mismo número :)

De hecho, si ponés en la calculadora 1834\frac{18}{\sqrt{34}} vas a ver que exactamente el mismo que 93417\frac{9\sqrt{34}}{17}

En este caso no era necesario hacerlo, pero está buenísimo que ya tengas ese ojo y esa fluidez para hacer esto, porque en otros escenarios si puede ser que necesitemos hacer algo así! :)
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