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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
1.
Calcule
g) $\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{9}\right)^{-1}\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}$
g) $\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{9}\right)^{-1}\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}$
Respuesta
Queremos calcular $\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{9}\right)^{-1}\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}$
Reportar problema
Primero hacemos las sumas adentro de los paréntesis:
$\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{9}\right)^{-1}\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2} = (\frac{10}{9})^{-1} (\frac{4}{3})^2 $
Ahora, usando reglas de potenciación eso lo podemos reescribir como...
$(\frac{10}{9})^{-1} \cdot (\frac{4}{3})^2 = (\frac{9}{10})\cdot(\frac{4^2}{3^2}) = (\frac{9}{10})\cdot(\frac{16}{9}) $
Y ahora hacemos esa multiplicación y listo!
$(\frac{9}{10})\cdot(\frac{16}{9}) = \frac{144}{90} = \frac{8}{5}$
Por lo tanto, la respuesta es...
$\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{9}\right)^{-1}\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{8}{5}$