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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 0: Preliminares

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1. Calcule
j) [(25)6:(25)4]−1\left[\left(\frac{2}{5}\right)^{6}:\left(\frac{2}{5}\right)^{4}\right]^{-1}

Respuesta

Ahora resolvamos [(25)6:(25)4]−1\left[\left(\frac{2}{5}\right)^{6}:\left(\frac{2}{5}\right)^{4}\right]^{-1}

Seguimos a full aplicando las reglas que vimos en la clase de Reglas de potenciación. Tenemos una división entre potencias de igual base, podemos restar los exponentes. Lo adentro del corchete nos quedaría así:
(25)6:(25)4=(25)6−4=(25)2\left(\frac{2}{5}\right)^{6}:\left(\frac{2}{5}\right)^{4} = \left(\frac{2}{5}\right)^{6-4} = \left(\frac{2}{5}\right)^{2} Además podemos distribuir ese cuadrado: (25)2=2252=425\left(\frac{2}{5}\right)^{2} = \frac{2^2}{5^2}= \frac{4}{25} Y ahora no te olvides que esto es lo del corchete, que lo teníamos elevado a la −1-1. Elevar una fracción a la −1-1 equivale a "darla vuelta", entonces... (425)−1=254\left(\frac{4}{25}\right)^{-1} = \frac{25}{4} Por lo tanto, el resultado es 254\frac{25}{4}.
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