Resolvamos juntos ahora $\left(\frac{4}{9}\right)^{-\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{3}{4}}$ 

Veamos cada parte por separado:

1. $\left(\frac{4}{9}\right)^{-\frac{1}{2}}$

Como vimos en la clase de Reglas de potenciación, podemos cambiarle el signo al exponente y dar vuelta la fracción. Además, un exponente de $\frac{1}{2}$ es lo mismo que tomar la raíz cuadrada. Entonces, combinando estas dos operaciones, tenemos:

$\left(\frac{4}{9}\right)^{-\frac{1}{2}} = \left(\frac{9}{4}\right)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2}$

2. $\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{3}{4}}$

Quiero que veas que esto también lo podemos escribir así, 

$\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{3}{4}} = \left(\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{4}}\right)^{3} $ Entonces nos quedaría... $\left(\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{4}}\right)^{3} = (\sqrt[4]{\frac{1}{16}})^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^{3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$ Ahora sumamos los resultados de ambas operaciones: $\frac{3}{2} + \frac{1}{8} = \frac{13}{8}$ Por lo tanto, el resultado es... $\left(\frac{4}{9}\right)^{-\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{3}{4}} = \frac{13}{8}$