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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2: Números Reales

2. Represente en la recta los siguientes conjuntos
a) [2,4][3,6][2,4] \cap[3,6]

Respuesta

Los intervalos que nos dan son: 1. [2,4][2,4]: Este es un intervalo cerrado que incluye todos los números desde 2 hasta 4, incluyendo ambos extremos. 2. [3,6][3,6]: Este intervalo cerrado incluye todos los números desde 3 hasta 6, también incluyendo ambos extremos. Recordemos que la interseccioˊn\textbf{intersección} (\cap) de dos conjuntos incluye solo\textbf{solo} los elementos que están presentes en ambos conjuntos. Ahora vamos a buscar los elementos que están en ambos intervalos. Dado que el primer intervalo va desde 22 hasta 44 y el segundo desde 33 hasta 66, el conjunto de valores que comparten es el rango desde 33 hasta 44, porque son los números que están incluidos al mismo tiempo en [2,4][2,4] y [3,6][3,6]. Por lo tanto, la intersección es [3,4][3,4]. Representando [3,4][3,4] en la recta numérica, hacemos una línea sobre la recta que comienza en 33 y termina en 44, y hacemos un corchete en cada extremo para mostrar que ambos números, 3 y 4, son parte del conjunto resultante de la intersección =) ¡Y listo!
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