La inecuación que tenemos que resolver es $1 + \frac{2}{x} < 3$. Para comenzar, llevemos todos los términos a un lado para igualar la inecuación a cero: $1 + \frac{2}{x} - 3 < 0$ $\frac{2}{x} - 2 < 0$ Ahora, hacemos la resta de la izquierda, tal como vimos en la clase de Operaciones con fracciones: $\frac{2 - 2x}{x} < 0$ Ahora, si una fracción nos está dando un número negativo $(<0)$, podría ser porque... $\textbf{Caso 1:}$ Numerador positivo y denominador negativo - Para que el numerador $2 - 2x$ sea positivo, necesitamos que $2 - 2x > 0$, lo cual implica que $x < 1$. - Para que el denominador $x$ sea negativo, necesitamos que $x < 0$. Ambas condiciones se cumplen si $x \in (-\infty, 0)$. $\textbf{Caso 2:}$ Numerador negativo y denominador positivo - Para que el numerador $2-2x$ sea negativo, necesitamos que $2-2x < 0$, lo cual implica que $x > 1$. - Para que el denominador $x$ sea positivo, necesitamos que $x > 0$. Ambas condiciones se cumplen si $x \in (1, +\infty)$. Entonces, el conjunto solución es: $x \in (-\infty, 0) \cup (1, +\infty)$