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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
3.
Represente en la recta los siguientes conjuntos. Escríbalos como intervalos o como unión de intervalos.
m) $\{x \in \mathbb{R} /|x+2|<3\}$
m) $\{x \in \mathbb{R} /|x+2|<3\}$
Respuesta
De nuevo, como vimos en el item (k), la expresión \(|x + 2| < 3\) significa que la distancia de \((x+2)\) al $0$ es menor que 3. Eso ocurre si \(x + 2 < 3\) y al mismo tiempo \(x + 2 > -3\).
Reportar problema
Ahora abrimos el módulo como te mostré en la clase de "Conjuntos e Inecuaciones" y resolvemos las dos inecuaciones en simultáneo.
$ -3 < x + 2 < 3$
$ -3 - 2 < x < 3 - 2 $
$ -5 < x < 1$
Por lo tanto, el conjunto solución es $(-5,1)$