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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2: Números Reales

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4. Considere los siguientes conjuntos
A={1n/n∈N}\left\{\frac{1}{n} / n \in \mathbb{N}\right\} B={nn+1/n∈N}\left\{\frac{n}{n+1} / n \in \mathbb{N}\right\} C=(0,7)(0,7)
D=N\mathbb{N} E={n−1n2/n∈N}\left\{n-\frac{1}{n^{2}} / n \in \mathbb{N}\right\} F={1,2,3,4}\{1,2,3,4\}
G={5;5,9;5,99;…}\{5 ; 5,9 ; 5,99 ; \ldots\} H={x∈R/∣x−2∣<1}\{x \in \mathbb{R} /|x-2|<1\} I={x∈R/∣x∣>3}\{x \in \mathbb{R} /|x|>3\}
c) ¿Cuáles de ellos tienen a 0 como cota inferior y cuáles a 7 como cota superior?

Respuesta

Veamos: 77 es cota superior de un conjunto si todos los elementos del conjunto son menores o iguales que 77. A su vez, 00 es cota inferior de un conjunto si todos los elementos son mayores o iguales 00. En los items anteriores ya hicimos un análisis de esto y estuvimos viendo cuáles conjuntos estaban acotados superior e inferiormente, así que este punto sale fácil. 

Los conjuntos que tienen a 77 como cota superior son: A, B, C, F, G y H
Los conjuntos que tienen al 00 como cota inferior son todos excepto el I. 
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