Queremos calcular este límite:

$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{3 n^{2}+2}{2 n^{3}+5 n} $

Nuevamente, estamos frente a una indeterminación de tipo "infinito sobre infinito". Pero notamos que se trata de un cociente de polinomios y el grado del polinomio del denominador es más grande (😉). Como vimos en la clase de Indeterminaciones "Infinito sobre infinito" (Parte 1), viendo la expresión podemos darnos cuenta que este límite nos va a dar $0$. ¿Cómo lo justificábamos? Sacando factor común "el que manda". 

$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{n^2(3 + \frac{2}{n^2})}{n^3(2 + \frac{5}{n^2})} = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{3 + \frac{2}{n^2}}{n(2 + \frac{5}{n^2})} = 0$

Por lo tanto, el resultado del límite es efectivamente $0$