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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 3: Sucesiones

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10. Sea an=9n2+bn−3na_{n}=\sqrt{9 n^{2}+b n}-3 n.
b) Encuentre b∈Rb \in \mathbb{R} para que lim⁡n→∞an=2b−11\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=2 b-11

Respuesta

En el item anterior vimos que lim⁡n→∞an=b6\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n} = \frac{b}{6} y queremos que sea igual a 2b−112b-11. Bueno, igualamos y despejamos bb:

b6=2b−11\frac{b}{6} = 2b-11

b=12b−66b = 12 b - 66

−11b=−66-11 b = -66

b=6b = 6

Por lo tanto, si b=6b = 6 se cumple que lim⁡n→∞an=2b−11\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=2 b-11
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tiziana
24 de septiembre 22:27
buenas. una duda. cuando se pasa el 6 multiplicando al comienzo despues se haria distributiva con 2 y 11 por eso queda lo que queda dspues?
0 Responder
Flor
PROFE
25 de septiembre 9:36
@tiziana Claro, cuando vos pasas el 66 multiplicando para la derecha te queda:

b=6⋅(2b−11)b = 6 \cdot (2b - 11)

Es decir, el 66 multiplica a tooodo (no hay que olvidarse ahí el paréntesis) y se hace la distributiva, por eso termina quedando en el siguiente renglón:

b=12b−66b = 12b - 66
1 Responder