Volver a Guía
Ir al curso
CURSO RELACIONADO
Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
1.
Calcule los siguientes límites
g) $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{9 x^{2}+6}}{5 x-1}$
g) $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{9 x^{2}+6}}{5 x-1}$
Respuesta
Resolvemos ahora este límite. Estamos frente a una indeterminación de tipo "infinito sobre infinito", arrancamos sacando factor común adentro de la raíz:
Reportar problema
$\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{x^2 (9 + \frac{6}{x^2})}}{5x-1}$
Distribuimos la raíz
$\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{9 + \frac{6}{x^2}}}{5x-1}$
Sacamos factor común $x$ en el denominador:
$\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{9 + \frac{6}{x^2}}}{x (5 - \frac{1}{x})}$
Simplificamos y tomamos límite:
$\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{9 + \frac{6}{x^2}}}{5 - \frac{1}{x}} = \frac{3}{5}$
ExaComunidad
Iniciá sesión o Registrate para dejar
tu
comentario.
Sarasino
25 de septiembre 20:28
florr lo respondí sin hacer una sola cuenta jajja mil gracias por tu curso, obvio después la hice, pero así de verlo supe cuanto daba por las miles de explicaciones que disté, tenías razon que íbamos a sacarlos rápido cuando hiciéramos varios
1
