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Análisis Matemático 66
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GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
4.
Calcular los siguientes límites
k) $\lim _{x \rightarrow 0} \operatorname{sen} x\left(2+\operatorname{sen}\left(\frac{1}{x}\right)\right)$
k) $\lim _{x \rightarrow 0} \operatorname{sen} x\left(2+\operatorname{sen}\left(\frac{1}{x}\right)\right)$
Respuesta
$\lim _{x \rightarrow 0} \operatorname{sen} x\left(2+\operatorname{sen}\left(\frac{1}{x}\right)\right)$
Y este es otro "Cero por acotada" también. Mirá:
$\sin(x)$ tiende a $0$ cuando $x \rightarrow 0$ y la expresión del paréntesis está acotada (tenemos $2 +$ algo que oscila entre $1$ y $-1$, o sea, el paréntesis está acotado entre $3$ y $1$)
Por lo tanto,
$\lim _{x \rightarrow 0} \operatorname{sen} x\left(2+\operatorname{sen}\left(\frac{1}{x}\right)\right) = 0$