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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 4: Límites y Continuidad

6. Calcule los siguientes límites
g) limx2(1+3x+1)x22x+1\lim _{x \rightarrow 2^{-}}\left(1+\frac{3}{x+1}\right)^{\frac{x^{2}}{2 x+1}}

Respuesta

Resolvemos ahora este límite: limx2(1+3x+1)x22x+1\lim _{x \rightarrow 2^{-}}\left(1+\frac{3}{x+1}\right)^{\frac{x^{2}}{2 x+1}} Ojo acá, nosotros venimos a full resolviendo indeterminaciones de tipo "1 elevado a infinito", pero no te automatices, siempre pero siempre al principio hacemos una análisis de la situación y vemos qué está pasando. Fijate que acá, cuando x2x \rightarrow 2, el paréntesis está tendiendo a 22 y el exponente a 45\frac{4}{5}. Esto no es ninguna indeterminación, este límite simplemente da... limx2(1+3x+1)x22x+1=245\lim _{x \rightarrow 2^{-}}\left(1+\frac{3}{x+1}\right)^{\frac{x^{2}}{2 x+1}} = 2^{\frac{4}{5}}

¿Nos habrán querido realmente poner este límite o hubo un error de tipeo cuando hicieron la guía? 😅
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Ezequiel
3 de diciembre 2:11
Jajajaja, era uno trampa para los que nos mandamos así nomás con indeterminación 1 a la infinito.
Flor
PROFE
3 de diciembre 8:54
@Ezequiel Es muy probable jaja xD
1 Responder