Bueno, fijate que en este caso tenemos una indeterminación de tipo "cero sobre cero". Por L'Hopital este límite se ve A OJO que da $1$, es muy muy fácil. Ahora, sin usar L'Hopital vamos a tener que ir por camino un poco más oscuro... te repito, estás acá bajo tu propio riesgo jaja te muestro cómo harías si quisieras resolverlo sin usar L'Hopital: Partimos de nuestro límite conocido, el de $e$: $e = \lim_{y \to 0}(1+y)^{\frac{1}{y}}$ Aplicamos logaritmo natural en ambos miembros: $\ln(e) = \ln\left( \lim_{y \to 0}(1+y)^{\frac{1}{y}} \right) = \lim_{y \to 0} \ln\left((1+y)^{\frac{1}{y}}\right)$ A la izquierda tenemos $\ln(e) = 1$. Y a la derecha, usando una propiedad de los logaritmos, podemos reescribirla así: $1 = \lim_{y \to 0} \frac{1}{y} \ln(1+y) = \lim_{y \to 0} \frac{\ln(1+y)}{y}$ Fijate que nos apareció justo el límite que queríamos calcular y podemos ver que vale $1$. Recapitulando, $\lim_{y \to 0} \frac{\ln(1+y)}{y} = 1$ Te repito una y mil veces más, este límite con L'Hopital salía a ojo, para mi al menos es muy poco natural resolverlo así como lo hice recién!