$ \lim_{x \to 9} f(x) $

entonces acá me preguntó ¿qué pongo donde dice $f$? Bueno, cuando estoy tomando el límite cuando $x$ tiende a $9$, quiere decir que estoy trabajando con $x$ que están muy cerquita del $9$ (pero que no son $9$), entonces tenés que usar la expresión que vale para los $x \neq 9$. 

En cambio, mirá la expresión del ejercicio 15.d (dos para atrás que este jaja). En ese caso, cuando queremos tomar este límite:

$ \lim_{x \to 0} f(x) $

vos tenés una expresión para los $x$ mayores a cero, y otra para los menores a cero. Es decir, cuando $x$ tienda a cero por izquierda (o sea, sea algo así como -0.00000...1), donde dice $f$ tenés que poner la expresión que vale para los $x$ menores a cero. En cambio, cuando ahora $x$ tienda a cero por derecha (es decir, sea algo como 0.0000...1), tenés que usar otra expresión totalmente distinta, la de los $x$ mayores a cero. Esto te obliga a abrir por derecha y por izquierda. 

Fijate que en la clase "Concepto de continuidad" resolvemos distintos ejemplos donde en algunos hay que abrir por derecha y por izquierda y en otros no, y ahí explico esto mismo :)