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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 5: Derivada

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6. Usando la regla de la cadena, halle las derivadas de las siguiente funciones en su dominio de definición
g) f(x)=3sen⁡4(x)f(x)=3 \operatorname{sen}^{4}(x)

Respuesta

Atenti acá, te la reescribo un poco para que quede más claro:

f(x)=3⋅(sin⁡(x))4f(x) = 3 \cdot (\sin(x))^4

Aaahh, ahí se ve más claro! El 33 es una constante, simplemente lo arrastramos multiplicando, y lo de al lado lo derivamos como derivaríamos x4x^4 y "lo de adentro" es sin⁡(x)\sin(x). Nos queda:

f′(x)=3⋅4[sin⁡(x)]3⋅cos⁡(x) f'(x)= 3\cdot 4 [\sin(x)]^3 \cdot \cos(x)

f′(x)=12[sin⁡(x)]3⋅cos⁡(x) f'(x)= 12[\sin(x)]^3 \cdot \cos(x)
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