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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
6.
Usando la regla de la cadena, halle las derivadas de las siguiente funciones en su dominio de definición
g) $f(x)=3 \operatorname{sen}^{4}(x)$
g) $f(x)=3 \operatorname{sen}^{4}(x)$
Respuesta
Atenti acá, te la reescribo un poco para que quede más claro:
Reportar problema
$f(x) = 3 \cdot (\sin(x))^4 $
Aaahh, ahí se ve más claro! El $3$ es una constante, simplemente lo arrastramos multiplicando, y lo de al lado lo derivamos como derivaríamos $x^4$ y "lo de adentro" es $\sin(x)$. Nos queda:
$ f'(x)= 3\cdot 4 [\sin(x)]^3 \cdot \cos(x) $
$ f'(x)= 12[\sin(x)]^3 \cdot \cos(x) $